פתור את 3/AD+1/AB=1/8

$$\frac { 3 } { A D } + \frac { 1 } { A B } = \frac { 1 } { 8 }$$

פתור עבור A

$$A=\frac{8\left(3B+D\right)}{BD}$$

$$D\neq -3B\text{ and }D\neq 0\text{ and }B\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה A אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 8ABD, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של AD,AB,8.

$$8B\times 3+8D=ABD$$

הכפל את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎24.

$$24B+8D=ABD$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$ABD=24B+8D$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$BDA=24B+8D$$

חלק את שני האגפים ב- ‎BD.

$$\frac{BDA}{BD}=\frac{24B+8D}{BD}$$

חילוק ב- ‎BD מבטל את ההכפלה ב- ‎BD.

$$A=\frac{24B+8D}{BD}$$

חלק את ‎24B+8D ב- ‎BD.

$$A=\frac{8}{B}+\frac{24}{D}$$

המשתנה A חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$A=\frac{8}{B}+\frac{24}{D}\text{, }A\neq 0$$

פתור עבור B

$$B=-\frac{8D}{24-AD}$$

$$D\neq 0\text{ and }A\neq 0\text{ and }A\neq \frac{24}{D}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה B אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 8ABD, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של AD,AB,8.

$$8B\times 3+8D=ABD$$

הכפל את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎24.

$$24B+8D=ABD$$

החסר ‎ABD משני האגפים.

$$24B+8D-ABD=0$$

החסר ‎8D משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$24B-ABD=-8D$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎B.

$$\left(24-AD\right)B=-8D$$

חלק את שני האגפים ב- ‎24-AD.

$$\frac{\left(24-AD\right)B}{24-AD}=-\frac{8D}{24-AD}$$

חילוק ב- ‎24-AD מבטל את ההכפלה ב- ‎24-AD.

$$B=-\frac{8D}{24-AD}$$

המשתנה B חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$B=-\frac{8D}{24-AD}\text{, }B\neq 0$$