פתור את 3/7x^{3}y^{8}z^8:(-1/4x^5y^6z^6)

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 3 } y ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } )$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{24\left(yz\right)^{2}}{7x^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{4}\right)}x^{3-5})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-2\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{24y^{2}z^{2}}{7}x^{-3}$$

הערך

$$-\frac{12\times \left(\frac{yz}{x}\right)^{2}}{7}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎x^{3}y^{6}z^{6} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{3}{7}y^{2}z^{2}}{-\frac{1}{4}x^{2}}$$