פתור את 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 60, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎2 היא 10. הכפל את ‎\frac{x}{5} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

מכיוון ש- \frac{2x}{10} ו- \frac{5}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

בטא את ‎105\times \frac{2x+5}{10} כשבר אחד.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 105 ב- 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

חלק כל איבר של ‎210x+525 ב- ‎10 כדי לקבל ‎21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎21x+\frac{105}{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

כנס את ‎36x ו- ‎-21x כדי לקבל ‎15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

הוסף ‎\frac{105}{2} משני הצדדים.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

חבר את ‎-75 ו- ‎\frac{105}{2} כדי לקבל ‎-\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

חילוק ב- ‎15 מבטל את ההכפלה ב- ‎15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

חלק את ‎140y-\frac{45}{2} ב- ‎15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

פתור עבור y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 60, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎2 היא 10. הכפל את ‎\frac{x}{5} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

מכיוון ש- \frac{2x}{10} ו- \frac{5}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

בטא את ‎105\times \frac{2x+5}{10} כשבר אחד.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 105 ב- 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

חלק כל איבר של ‎210x+525 ב- ‎10 כדי לקבל ‎21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎21x+\frac{105}{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

כנס את ‎36x ו- ‎-21x כדי לקבל ‎15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

הוסף ‎75 משני הצדדים.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

חבר את ‎-\frac{105}{2} ו- ‎75 כדי לקבל ‎\frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

חילוק ב- ‎140 מבטל את ההכפלה ב- ‎140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

חלק את ‎15x+\frac{45}{2} ב- ‎140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$