פתור את 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

פתור עבור x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2.588235294$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{5} ב- 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

בטא את ‎\frac{3}{5}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

הכפל את ‎\frac{3}{5} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎-4 כדי לקבל ‎\frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

החסר ‎\frac{1}{4}x משני האגפים.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

כנס את ‎-\frac{3}{5}x ו- ‎-\frac{1}{4}x כדי לקבל ‎-\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

החסר ‎\frac{6}{5} משני האגפים.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

המר את ‎-1 לשבר ‎-\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

מכיוון ש- -\frac{5}{5} ו- \frac{6}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

החסר את 6 מ- -5 כדי לקבל -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{20}{17}, ההופכי של ‎-\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{11}{5} ב- ‎-\frac{20}{17} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

צמצם את השבר ‎\frac{220}{85} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$x=\frac{44}{17}$$