פתור את 3/5*2/9+55/9=35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{3}*frac{12}{10})*frac{5}{23}

$$\frac { 3 } { 5 } \times \frac { 2 } { 9 } + \frac { 55 } { 9 } = \frac { 35 } { 18 } - ( \frac { 3 } { 1 } + \frac { 12 } { 3 } \times \frac { 12 } { 10 } ) \times \frac { 5 } { 23 }$$

אימות

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{3}{5} ב- ‎\frac{2}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\times 2}{5\times 9}+\frac{55}{9}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\times 2}{5\times 9}.

$$\frac{6}{45}+\frac{55}{9}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{45} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{2}{15}+\frac{55}{9}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎9 היא 45. המר את ‎\frac{2}{15} ו- ‎\frac{55}{9} לשברים עם מכנה ‎45.

$$\frac{6}{45}+\frac{275}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

מכיוון ש- \frac{6}{45} ו- \frac{275}{45} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{6+275}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

חבר את ‎6 ו- ‎275 כדי לקבל ‎281.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

חלק את ‎12 ב- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+4\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+4\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

בטא את ‎4\times \frac{6}{5} כשבר אחד.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+\frac{4\times 6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎6 כדי לקבל ‎24.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+\frac{24}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{15}{5}.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{15}{5}+\frac{24}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

מכיוון ש- \frac{15}{5} ו- \frac{24}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{15+24}{5}\times \frac{5}{23}$$

חבר את ‎15 ו- ‎24 כדי לקבל ‎39.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{39}{5}\times \frac{5}{23}$$

הכפל את ‎\frac{39}{5} ב- ‎\frac{5}{23} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{39\times 5}{5\times 23}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{39}{23}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎18 ו- ‎23 היא 414. המר את ‎\frac{35}{18} ו- ‎\frac{39}{23} לשברים עם מכנה ‎414.

$$\frac{281}{45}=\frac{805}{414}-\frac{702}{414}$$

מכיוון ש- \frac{805}{414} ו- \frac{702}{414} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{281}{45}=\frac{805-702}{414}$$

החסר את 702 מ- 805 כדי לקבל 103.

$$\frac{281}{45}=\frac{103}{414}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎45 ו- ‎414 היא 2070. המר את ‎\frac{281}{45} ו- ‎\frac{103}{414} לשברים עם מכנה ‎2070.

$$\frac{12926}{2070}=\frac{515}{2070}$$

השווה בין \frac{12926}{2070} ל- \frac{515}{2070}.

$$\text{false}$$