פתור את 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

פתור עבור y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{4} ב- y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

בטא את ‎\frac{3}{4}\times 7 כשבר אחד.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎7 כדי לקבל ‎21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎-5 כדי לקבל ‎\frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-5}{2} כ- ‎-\frac{5}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

כנס את ‎\frac{3}{4}y ו- ‎\frac{3}{2}y כדי לקבל ‎\frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎2 היא 4. המר את ‎\frac{21}{4} ו- ‎\frac{5}{2} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

מכיוון ש- \frac{21}{4} ו- \frac{10}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

החסר את 10 מ- 21 כדי לקבל 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{9}{4} ב- 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

בטא את ‎\frac{9}{4}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{18}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

הכפל את ‎\frac{9}{4} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

החסר ‎\frac{9}{2}y משני האגפים.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

כנס את ‎\frac{9}{4}y ו- ‎-\frac{9}{2}y כדי לקבל ‎-\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

החסר ‎\frac{11}{4} משני האגפים.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

מכיוון ש- -\frac{9}{4} ו- \frac{11}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

החסר את 11 מ- -9 כדי לקבל -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

חלק את ‎-20 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{4}{9}, ההופכי של ‎-\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

בטא את ‎-5\left(-\frac{4}{9}\right) כשבר אחד.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

הכפל את ‎-5 ו- ‎-4 כדי לקבל ‎20.

$$y=\frac{20}{9}$$