פתור את 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{4}{3} ב- \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

הכפל את ‎\frac{4}{3} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

הכפל את ‎\frac{4}{3} ב- ‎-\frac{1}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{3} כ- ‎-\frac{1}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

המר את ‎8 לשבר ‎\frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

מכיוון ש- -\frac{1}{3} ו- \frac{24}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

החסר את 24 מ- -1 כדי לקבל -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{4} ב- \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

הכפל את ‎\frac{3}{4} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

הכפל את ‎\frac{3}{4} ב- ‎-\frac{25}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-25}{4} כ- ‎-\frac{25}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

החסר ‎\frac{3}{2}x משני האגפים.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎-\frac{3}{2}x כדי לקבל ‎-x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

הוסף ‎\frac{25}{4} משני הצדדים.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{25}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

חבר את ‎4 ו- ‎25 כדי לקבל ‎29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x=-\frac{29}{4}$$