פתור את 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

הערך

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

הכפל את ‎\frac{3}{3xy} ב- ‎\frac{y}{3x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

ביטול ‎3y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{3xx}$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

הכפל את ‎\frac{3}{3xy} ב- ‎\frac{y}{3x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

ביטול ‎3y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

פשט.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$