פתור את 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

הערך

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎2 היא 4. המר את ‎\frac{1}{4} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{1}{4} ו- \frac{6}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

החסר את 6 מ- 1 כדי לקבל -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎6 היא 6. המר את ‎\frac{3}{2} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{9}{6} ו- \frac{1}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

חבר את ‎9 ו- ‎1 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

חלק את ‎-\frac{5}{4} ב- ‎\frac{5}{3} על-ידי הכפלת ‎-\frac{5}{4} בהופכי של ‎\frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

הכפל את ‎-\frac{5}{4} ב- ‎\frac{3}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-15}{20} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

הכפל את ‎\frac{3}{2} ב- ‎-\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-9}{8} כ- ‎-\frac{9}{8} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{9}{8}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$