פתור את 3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}=

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

הערך

$$\frac{9}{20}=0.45$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎40.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎40 היא 40. המר את ‎\frac{3}{10} ו- ‎\frac{3}{40} לשברים עם מכנה ‎40.

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

מכיוון ש- \frac{12}{40} ו- \frac{3}{40} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

חבר את ‎12 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{40} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎12 כדי לקבל ‎96.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{96} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎24 היא 24. המר את ‎\frac{3}{8} ו- ‎\frac{1}{24} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

מכיוון ש- \frac{9}{24} ו- \frac{1}{24} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

חבר את ‎9 ו- ‎1 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

הכפל את ‎12 ו- ‎17 כדי לקבל ‎204.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎204 היא 204. המר את ‎\frac{5}{12} ו- ‎\frac{5}{204} לשברים עם מכנה ‎204.

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

מכיוון ש- \frac{85}{204} ו- \frac{5}{204} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

חבר את ‎85 ו- ‎5 כדי לקבל ‎90.

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

צמצם את השבר ‎\frac{90}{204} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

הכפל את ‎17 ו- ‎20 כדי לקבל ‎340.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎34 ו- ‎340 היא 340. המר את ‎\frac{15}{34} ו- ‎\frac{3}{340} לשברים עם מכנה ‎340.

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

מכיוון ש- \frac{150}{340} ו- \frac{3}{340} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{150+3}{340}$$

חבר את ‎150 ו- ‎3 כדי לקבל ‎153.

$$\frac{153}{340}$$

צמצם את השבר ‎\frac{153}{340} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 17.

$$\frac{9}{20}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$