פתור את 3/sqrt{18}-sqrt{72}:50

$$\frac { 3 } { \sqrt { 18 } } - \sqrt { 72 } : 50$$

הערך

$$\frac{19\sqrt{2}}{50}\approx 0.537401154$$

שלבי פתרון

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{3}{3\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{3}{3\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\times 2}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

פרק את 72=6^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{6\sqrt{2}}{50}$$

חלק את ‎6\sqrt{2} ב- ‎50 כדי לקבל ‎\frac{3}{25}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{25}\sqrt{2}$$

כנס את ‎\frac{\sqrt{2}}{2} ו- ‎-\frac{3}{25}\sqrt{2} כדי לקבל ‎\frac{19}{50}\sqrt{2}.

$$\frac{19}{50}\sqrt{2}$$