פתור את frac{3sqrt{12}}{4sqrt{7}}

$$\frac { 3 \sqrt { 12 } } { 4 \sqrt { 7 } }$$

הערך

$$\frac{3\sqrt{21}}{14}\approx 0.981980506$$

שלבי פתרון

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{4\sqrt{7}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{4\sqrt{7}}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{7}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{3\sqrt{21}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎7 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{3\sqrt{21}}{14}$$