פתור את frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0.914162017$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{3\sqrt{10}}{10} ב- ‎\frac{\sqrt{5}}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{10}}{10} ב- ‎\frac{2\sqrt{15}}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. פיתוח ‎5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

מכיוון ש- \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} ו- \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

פיתוח ‎5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0.9141620172685642$$