פתור את 3*(-1/2)^2+1/4/3*(-frac{1{3})^2-3/2}

$$\frac { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } } { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

הערך

$$-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

שלבי פתרון

חשב את -\frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{3\times \frac{1}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{3}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{3+1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\frac{4}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

חלק את ‎4 ב- ‎4 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{1}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

חשב את -\frac{1}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{9}-\frac{3}{2}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{1}{9} כדי לקבל ‎\frac{3}{9}.

$$\frac{1}{\frac{3}{9}-\frac{3}{2}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{3}{2}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{1}{\frac{2}{6}-\frac{9}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{2}{6} ו- \frac{9}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{\frac{2-9}{6}}$$

החסר את 9 מ- 2 כדי לקבל -7.

$$\frac{1}{-\frac{7}{6}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎-\frac{7}{6} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎-\frac{7}{6}.

$$1\left(-\frac{6}{7}\right)$$

הכפל את ‎1 ו- ‎-\frac{6}{7} כדי לקבל ‎-\frac{6}{7}.

$$-\frac{6}{7}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{6}{7} = -0.8571428571428571$$