פתור את frac{3^{2}*(6*626*10^-34)^2}{8*9*1*10^-31*(4805*10^-9)}

$$\frac { 3 ^ { 2 } \times ( 6 \cdot 626 \times 10 ^ { - 34 } ) ^ { 2 } } { 8 \times 9 \cdot 1 \times 10 ^ { - 31 } \times ( 4805 \times 10 ^ { - 9 } ) }$$

הערך

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}\approx 3.670014568 \cdot 10^{-26}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-31 ו- ‎-9 כדי לקבל ‎-40.

$$\frac{3^{2}\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{9\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎626 כדי לקבל ‎3756.

$$\frac{9\times \left(3756\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

חשב את 10 בחזקת -34 וקבל \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(3756\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

הכפל את ‎3756 ו- ‎\frac{1}{10000000000000000000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{939}{2500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(\frac{939}{2500000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

חשב את \frac{939}{2500000000000000000000000000000000} בחזקת 2 וקבל \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎\frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎9 כדי לקבל ‎72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

הכפל את ‎72 ו- ‎1 כדי לקבל ‎72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 10^{-40}\times 4805}$$

חשב את 10 בחזקת -40 וקבל \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

הכפל את ‎72 ו- ‎\frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

הכפל את ‎\frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000} ו- ‎4805 כדי לקבל ‎\frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}}$$

חלק את ‎\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} ב- ‎\frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000} על-ידי הכפלת ‎\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} בהופכי של ‎\frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}\times \frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649}$$

הכפל את ‎\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} ו- ‎\frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649} כדי לקבל ‎\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}.

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 313 ^ {2}}{2 ^ {27} \cdot 5 ^ {29} \cdot 31 ^ {2}} = 3.6700145681581686 \times 10^{-26}$$