פתור את 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כדי למצוא את ההופכי של ‎2-\frac{3-x}{3}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

חלק כל איבר של ‎3+2x ב- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

מכיוון ש- \frac{3}{5} ו- \frac{10}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

החסר את 10 מ- 3 כדי לקבל -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

חלק כל איבר של ‎3-x ב- ‎3 כדי לקבל ‎1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎1-\frac{1}{3}x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{3}x הוא ‎\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎-1+\frac{1}{3}x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

מכיוון ש- -\frac{7}{5} ו- \frac{5}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

חבר את ‎-7 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

כנס את ‎\frac{2}{5}x ו- ‎-\frac{1}{3}x כדי לקבל ‎\frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

כנס את ‎\frac{1}{15}x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

הוסף ‎\frac{2}{5} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{15}{14}, ההופכי של ‎-\frac{14}{15}.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ב- ‎-\frac{15}{14} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-30}{70} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$x=-\frac{3}{7}$$