פתור את 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

הערך

$$\frac{3}{2v}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

החסר ‎3 מ- ‎2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

עבור כל מספר a מלבד 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

צמצם את השבר ‎\frac{27}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

גזור ביחס ל- ‎v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$