פתור את frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

הערך

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-8 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

עבור כל מספר a מלבד 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

הנגזרת של איבר קבוע היא 0.

$$0$$