פתור את 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את ‎2400 ב- ‎1200 כדי לקבל ‎2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$