פתור את 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

הערך

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

החסר ‎3 מ- ‎7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

החסר ‎4 מ- ‎2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{24}{16} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$