פתור את frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

הערך

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎12z^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$