פתור את 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

הערך

$$22y^{5}z^{14}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎-7 כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

ביטול ‎y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$22y^{5}z^{14}$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$110y^{4}z^{14}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$110z^{14}y^{4}$$