פתור את 21x^3y/14x^2y^2

$$\frac { 21 x ^ { 3 } y } { 14 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{3x}{2y}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{21^{1}x^{3}y^{1}}{14^{1}x^{2}y^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{21^{1}}{14^{1}}x^{3-2}y^{1-2}$$

החסר ‎2 מ- ‎3.

$$\frac{21^{1}}{14^{1}}x^{1}y^{1-2}$$

החסר ‎2 מ- ‎1.

$$\frac{21^{1}}{14^{1}}x\times \frac{1}{y}$$

צמצם את השבר ‎\frac{21}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{3}{2y}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21y}{14y^{2}}x^{3-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y}x^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y}x^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{3}{2y}x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{3}{2y}$$