פתור את 20/r+xsqrt{x}+x=22

$$\frac { 20 } { r } + x \sqrt { x } + x = 22$$

פתור עבור r

$$r=-\frac{20}{x^{\frac{3}{2}}+x-22}$$

$$x\neq \frac{\sqrt[3]{66\sqrt{9735}+6337}+\sqrt[3]{6337-66\sqrt{9735}}+1}{3}\text{ and }x\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה r אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎r.

$$20+x\sqrt{x}r+rx=22r$$

החסר ‎22r משני האגפים.

$$20+x\sqrt{x}r+rx-22r=0$$

החסר ‎20 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x\sqrt{x}r+rx-22r=-20$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎r.

$$\left(x\sqrt{x}+x-22\right)r=-20$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(\sqrt{x}x+x-22\right)r=-20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x\sqrt{x}+x-22.

$$\frac{\left(\sqrt{x}x+x-22\right)r}{\sqrt{x}x+x-22}=-\frac{20}{\sqrt{x}x+x-22}$$

חילוק ב- ‎x\sqrt{x}+x-22 מבטל את ההכפלה ב- ‎x\sqrt{x}+x-22.

$$r=-\frac{20}{\sqrt{x}x+x-22}$$

חלק את ‎-20 ב- ‎x\sqrt{x}+x-22.

$$r=-\frac{20}{x^{\frac{3}{2}}+x-22}$$

המשתנה r חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$r=-\frac{20}{x^{\frac{3}{2}}+x-22}\text{, }r\neq 0$$