פתור את 2x-1/x+1<0

$$\frac { 2 x - 1 } { x + 1 } < 0$$

פתור עבור x

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

שלבי פתרון

כדי שמנה תהיה שלילי, 2x-1 וx+1 צריך להיות מהסימנים הנגדיים. שקול את המקרה כאשר ‎2x-1 הוא חיובי ו- ‎x+1 הוא שלילי.

$$2x-1>0 x+1<0$$

זהו שקר עבור כל x.

$$x\in \emptyset$$

שקול את המקרה כאשר ‎x+1 הוא חיובי ו- ‎2x-1 הוא שלילי.

$$x+1>0 2x-1<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$