פתור את 2x/x^2-4-2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } - 2$$

הערך

$$\frac{2\left(4+x-x^{2}\right)}{x^{2}-4}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את x^{2}-4 לגורמים.

$$\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-2$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ו- \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2x-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2x-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{2x-2x^{2}-4x+4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 2x-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{2x-2x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

פיתוח ‎\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{2x-2x^{2}+8}{x^{2}-4}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{2\left(x-\frac{1-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+1}{2}\right)}{x^{2}-4}$$