פתור את 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

הערך

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

ביטול ‎y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎b+5 ו- ‎s+b היא \left(b+5\right)\left(s+b\right). הכפל את ‎\frac{2}{b+5} ב- ‎\frac{s+b}{s+b}. הכפל את ‎\frac{3}{s+b} ב- ‎\frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} ו- \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

פיתוח ‎\left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

גזור ביחס ל- ‎s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$