פתור את 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

הערך

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

שלבי פתרון קצר

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

חבר את ‎16 ו- ‎3 כדי לקבל ‎19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

הכפל את ‎\frac{2x^{4}}{19} ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

חבר את ‎-4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

התוצאה של כל מספר המחולק ב- ‎-1 היא ההופכי שלו.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎\frac{5}{2} כדי לקבל ‎10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-10x ב- ‎\frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

מכיוון ש- \frac{5x^{4}}{19} ו- \frac{19\left(-10\right)x}{19} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

שלבי פתרון

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

חבר את ‎16 ו- ‎3 כדי לקבל ‎19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

הכפל את ‎\frac{2x^{4}}{19} ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

חבר את ‎-4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

התוצאה של כל מספר המחולק ב- ‎-1 היא ההופכי שלו.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

הכפל את ‎4 ו- ‎\frac{5}{2} כדי לקבל ‎10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-10x ב- ‎\frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

מכיוון ש- \frac{5x^{4}}{19} ו- \frac{19\left(-10\right)x}{19} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

שקול את 5x^{4}-190x. הוצא את הגורם המשותף 5.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

שקול את x^{4}-38x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. פשט. הפולינום x^{3}-38 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$