פתור את 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

הערך

$$8x^{6}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

ביטול ‎y^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$2\times 4x^{6}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$8x^{6}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$48x^{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

ביטול ‎y^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎8.

$$48x^{6-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎6.

$$48x^{5}$$