פתור את frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

הערך

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

ביטול ‎2y^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

עבור כל מספר a מלבד 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

הנגזרת של איבר קבוע היא 0.

$$0$$