פתור את 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

הערך

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

החסר ‎4 מ- ‎10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

החסר ‎8 מ- ‎6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$