פתור עבור x
x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
3x-7>0 3x-7<0
3x-7 המכנה אינו יכול להיות אפס מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. קיימים שני אירועים.
3x>7
שקול את המקרה כאשר 3x-7 חיובי. העבר את -7 לצד הימני.
x>\frac{7}{3}
חלק את שני האגפים ב- 3. מאחר ש3 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.
2x+3>4\left(3x-7\right)
אי-השוויון ההתחלתי אינו משנה את הכיוון שוכפל על-ידי 3x-7 עבור 3x-7>0.
2x+3>12x-28
הכפל את הצד הימני.
2x-12x>-3-28
הזז את האיברים המכילים x לצד השמאלי ולכל המונחים האחרים לצד השמאלי.
-10x>-31
כנס איברים דומים.
x<\frac{31}{10}
חלק את שני האגפים ב- -10. מאחר -10 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.
x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)
שקול את תנאי x>\frac{7}{3} שמפורט לעיל.
3x<7
כעת שקול את המקרה כאשר 3x-7 הוא שלילי. העבר את -7 לצד הימני.
x<\frac{7}{3}
חלק את שני האגפים ב- 3. מאחר ש3 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.
2x+3<4\left(3x-7\right)
אי-השוויון ההתחלתי משנה את הכיוון כאשר הוכפל על-ידי 3x-7 עבור 3x-7<0.
2x+3<12x-28
הכפל את הצד הימני.
2x-12x<-3-28
הזז את האיברים המכילים x לצד השמאלי ולכל המונחים האחרים לצד השמאלי.
-10x<-31
כנס איברים דומים.
x>\frac{31}{10}
חלק את שני האגפים ב- -10. מאחר -10 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.
x\in \emptyset
שקול את תנאי x<\frac{7}{3} שמפורט לעיל.
x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)
הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}