פתור את 2v/v+2+5/v+3

$$\frac { 2 v } { v + 2 } + \frac { 5 } { v + 3 }$$

הערך

$$\frac{2v^{2}+11v+10}{\left(v+2\right)\left(v+3\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎v+2 ו- ‎v+3 היא \left(v+2\right)\left(v+3\right). הכפל את ‎\frac{2v}{v+2} ב- ‎\frac{v+3}{v+3}. הכפל את ‎\frac{5}{v+3} ב- ‎\frac{v+2}{v+2}.

$$\frac{2v\left(v+3\right)}{\left(v+2\right)\left(v+3\right)}+\frac{5\left(v+2\right)}{\left(v+2\right)\left(v+3\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2v\left(v+3\right)}{\left(v+2\right)\left(v+3\right)} ו- \frac{5\left(v+2\right)}{\left(v+2\right)\left(v+3\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2v\left(v+3\right)+5\left(v+2\right)}{\left(v+2\right)\left(v+3\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2v\left(v+3\right)+5\left(v+2\right).

$$\frac{2v^{2}+6v+5v+10}{\left(v+2\right)\left(v+3\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 2v^{2}+6v+5v+10.

$$\frac{2v^{2}+11v+10}{\left(v+2\right)\left(v+3\right)}$$

פיתוח ‎\left(v+2\right)\left(v+3\right).

$$\frac{2v^{2}+11v+10}{v^{2}+5v+6}$$

גזור ביחס ל- ‎v

$$\frac{16+4v-v^{2}}{v^{4}+10v^{3}+37v^{2}+60v+36}$$