פתור את 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

הערך

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎9 ב- ‎-1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

חבר את המעריכים 3 ו- -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

העלה את ‎2 בחזקת 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

העלה את ‎-6 בחזקת -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

החסר ‎9 מ- ‎3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{-6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

גזור ביחס ל- ‎b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$2b^{-7}$$