דילוג לתוכן העיקרי
הערך
Tick mark Image
גזור ביחס ל- ‎x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(x+1\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x ו- ‎x+1 היא x\left(x+1\right). הכפל את ‎\frac{2}{x} ב- ‎\frac{x+1}{x+1}. הכפל את ‎\frac{5}{x+1} ב- ‎\frac{x}{x}.
\frac{2\left(x+1\right)+5x}{x\left(x+1\right)}
מכיוון ש- \frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} ו- \frac{5x}{x\left(x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{2x+2+5x}{x\left(x+1\right)}
בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(x+1\right)+5x.
\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}
כינוס איברים דומים ב- 2x+2+5x.
\frac{7x+2}{x^{2}+x}
פיתוח ‎x\left(x+1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(x+1\right)})
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x ו- ‎x+1 היא x\left(x+1\right). הכפל את ‎\frac{2}{x} ב- ‎\frac{x+1}{x+1}. הכפל את ‎\frac{5}{x+1} ב- ‎\frac{x}{x}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)+5x}{x\left(x+1\right)})
מכיוון ש- \frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} ו- \frac{5x}{x\left(x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+2+5x}{x\left(x+1\right)})
בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(x+1\right)+5x.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)})
כינוס איברים דומים ב- 2x+2+5x.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x^{2}+x})
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+1.
\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+2)-\left(7x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}
עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.
\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 7x^{1-1}-\left(7x^{1}+2\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}
הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 7x^{0}-\left(7x^{1}+2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}
פשט.
\frac{x^{2}\times 7x^{0}+x^{1}\times 7x^{0}-\left(7x^{1}+2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}
הכפל את ‎x^{2}+x^{1} ב- ‎7x^{0}.
\frac{x^{2}\times 7x^{0}+x^{1}\times 7x^{0}-\left(7x^{1}\times 2x^{1}+7x^{1}x^{0}+2\times 2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}
הכפל את ‎7x^{1}+2 ב- ‎2x^{1}+x^{0}.
\frac{7x^{2}+7x^{1}-\left(7\times 2x^{1+1}+7x^{1}+2\times 2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}
כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.
\frac{7x^{2}+7x^{1}-\left(14x^{2}+7x^{1}+4x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}
פשט.
\frac{-7x^{2}-4x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}
כנס איברים דומים.
\frac{-7x^{2}-4x-2x^{0}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}
עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.
\frac{-7x^{2}-4x-2}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}
עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.