פתור את 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

פתור עבור x

$$x=0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-1\right)\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

כנס את ‎2x ו- ‎3x כדי לקבל ‎5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

החסר את 3 מ- -2 כדי לקבל -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

כנס את ‎2x ו- ‎7x כדי לקבל ‎9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

החסר את 7 מ- 2 כדי לקבל -5.

$$5x-5=9x-5$$

החסר ‎9x משני האגפים.

$$5x-5-9x=-5$$

כנס את ‎5x ו- ‎-9x כדי לקבל ‎-4x.

$$-4x-5=-5$$

הוסף ‎5 משני הצדדים.

$$-4x=-5+5$$

חבר את ‎-5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎0.

$$-4x=0$$

המכפלה של שני מספרים שווה ל- 0 אם לפחות אחד מהם הוא 0. מאחר ש- ‎-4 אינו שווה ל- 0, ‎x חייב להיות שווה ל- 0.

$$x=0$$