פתור את 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

הערך

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

שלבי פתרון קצר

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{s-\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

שקול את \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

גזור ביחס ל- ‎s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$