פתור את 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

פתור עבור t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{7} ב- t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{2}{7} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{5} ב- t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{5} ב- ‎-\frac{2}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-2}{15} כ- ‎-\frac{2}{15} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

החסר ‎\frac{1}{5}t משני האגפים.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

כנס את ‎\frac{2}{7}t ו- ‎-\frac{1}{5}t כדי לקבל ‎\frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

החסר ‎\frac{4}{21} משני האגפים.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎21 היא 105. המר את ‎-\frac{2}{15} ו- ‎\frac{4}{21} לשברים עם מכנה ‎105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

מכיוון ש- -\frac{14}{105} ו- \frac{20}{105} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

החסר את 20 מ- -14 כדי לקבל -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{35}{3}, ההופכי של ‎\frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

הכפל את ‎-\frac{34}{105} ב- ‎\frac{35}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-1190}{315} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$