פתור את 2/7(3-4x)+8>18

$$\frac { 2 } { 7 } ( 3 - 4 x ) + 8 > 18$$

פתור עבור x

$$x<-8$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{7} ב- 3-4x.

$$\frac{2}{7}\times 3+\frac{2}{7}\left(-4\right)x+8>18$$

בטא את ‎\frac{2}{7}\times 3 כשבר אחד.

$$\frac{2\times 3}{7}+\frac{2}{7}\left(-4\right)x+8>18$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6}{7}+\frac{2}{7}\left(-4\right)x+8>18$$

בטא את ‎\frac{2}{7}\left(-4\right) כשבר אחד.

$$\frac{6}{7}+\frac{2\left(-4\right)}{7}x+8>18$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-4 כדי לקבל ‎-8.

$$\frac{6}{7}+\frac{-8}{7}x+8>18$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-8}{7} כ- ‎-\frac{8}{7} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{6}{7}-\frac{8}{7}x+8>18$$

המר את ‎8 לשבר ‎\frac{56}{7}.

$$\frac{6}{7}-\frac{8}{7}x+\frac{56}{7}>18$$

מכיוון ש- \frac{6}{7} ו- \frac{56}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{6+56}{7}-\frac{8}{7}x>18$$

חבר את ‎6 ו- ‎56 כדי לקבל ‎62.

$$\frac{62}{7}-\frac{8}{7}x>18$$

החסר ‎\frac{62}{7} משני האגפים.

$$-\frac{8}{7}x>18-\frac{62}{7}$$

המר את ‎18 לשבר ‎\frac{126}{7}.

$$-\frac{8}{7}x>\frac{126}{7}-\frac{62}{7}$$

מכיוון ש- \frac{126}{7} ו- \frac{62}{7} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{8}{7}x>\frac{126-62}{7}$$

החסר את 62 מ- 126 כדי לקבל 64.

$$-\frac{8}{7}x>\frac{64}{7}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{7}{8}, ההופכי של ‎-\frac{8}{7}. מאחר -\frac{8}{7} שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x<\frac{64}{7}\left(-\frac{7}{8}\right)$$

הכפל את ‎\frac{64}{7} ב- ‎-\frac{7}{8} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x<\frac{64\left(-7\right)}{7\times 8}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{64\left(-7\right)}{7\times 8}.

$$x<\frac{-448}{56}$$

חלק את ‎-448 ב- ‎56 כדי לקבל ‎-8.

$$x<-8$$