פתור את 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

פתור עבור x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{5} ב- 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

בטא את ‎\frac{2}{5}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{7}{4} ב- x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

בטא את ‎\frac{7}{4}\left(-4\right) כשבר אחד.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎-4 כדי לקבל ‎-28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

חלק את ‎-28 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

החסר ‎\frac{7}{4}x משני האגפים.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

כנס את ‎-\frac{2}{5}x ו- ‎-\frac{7}{4}x כדי לקבל ‎-\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

החסר ‎\frac{4}{5} משני האגפים.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

המר את ‎-7 לשבר ‎-\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

מכיוון ש- -\frac{35}{5} ו- \frac{4}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

החסר את 4 מ- -35 כדי לקבל -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{20}{43}, ההופכי של ‎-\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{39}{5} ב- ‎-\frac{20}{43} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

צמצם את השבר ‎\frac{780}{215} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$x=\frac{156}{43}$$