פתור את 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

הערך

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{6} ו- \frac{9}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

החסר את 9 מ- 4 כדי לקבל -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

הכפל את ‎\frac{3}{2} ב- ‎-\frac{5}{6} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-15}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{5}{4} הוא ‎\frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{5}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

מכיוון ש- \frac{8}{12} ו- \frac{15}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

חבר את ‎8 ו- ‎15 כדי לקבל ‎23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3}{2} ו- \frac{6}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

החסר את 6 מ- 3 כדי לקבל -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ב- ‎-\frac{3}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎2 היא 12. המר את ‎\frac{23}{12} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

מכיוון ש- \frac{23}{12} ו- \frac{6}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{23-6}{12}$$

החסר את 6 מ- 23 כדי לקבל 17.

$$\frac{17}{12}$$

פרק לגורמים

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$