פתור את 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{3} ב- x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

בטא את ‎\frac{2}{3}\left(-2\right) כשבר אחד.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-4}{3} כ- ‎-\frac{4}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎-5 כדי לקבל ‎\frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-5}{4} כ- ‎-\frac{5}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

החסר ‎\frac{1}{4}x משני האגפים.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

כנס את ‎\frac{2}{3}x ו- ‎-\frac{1}{4}x כדי לקבל ‎\frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

הוסף ‎\frac{4}{3} משני הצדדים.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎3 היא 12. המר את ‎-\frac{5}{4} ו- ‎\frac{4}{3} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

מכיוון ש- -\frac{15}{12} ו- \frac{16}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

חבר את ‎-15 ו- ‎16 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{12}{5}, ההופכי של ‎\frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

הכפל את ‎\frac{1}{12} ב- ‎\frac{12}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

ביטול ‎12 גם במונה וגם במכנה.

$$x=\frac{1}{5}$$