פתור את 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

פתור עבור x

$$x\geq 27$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{3} ב- x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{5}{6} ב- x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

בטא את ‎-\frac{5}{6}\left(-7\right) כשבר אחד.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

הכפל את ‎-5 ו- ‎-7 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

כנס את ‎\frac{2}{3}x ו- ‎-\frac{5}{6}x כדי לקבל ‎-\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎6 היא 6. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{35}{6} לשברים עם מכנה ‎6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

מכיוון ש- \frac{4}{6} ו- \frac{35}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

חבר את ‎4 ו- ‎35 כדי לקבל ‎39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

צמצם את השבר ‎\frac{39}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

החסר ‎\frac{13}{2} משני האגפים.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

מכיוון ש- \frac{4}{2} ו- \frac{13}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

החסר את 13 מ- 4 כדי לקבל -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-6, ההופכי של ‎-\frac{1}{6}. מאחר -\frac{1}{6} שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

בטא את ‎-\frac{9}{2}\left(-6\right) כשבר אחד.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

הכפל את ‎-9 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

חלק את ‎54 ב- ‎2 כדי לקבל ‎27.

$$x\geq 27$$