פתור את 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{3} ב- 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

בטא את ‎\frac{2}{3}\times 6 כשבר אחד.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

חלק את ‎12 ב- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{3}{4} ב- 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

בטא את ‎-\frac{3}{4}\times 5 כשבר אחד.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-15}{4} כ- ‎-\frac{15}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

בטא את ‎-\frac{3}{4}\left(-2\right) כשבר אחד.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

מכיוון ש- \frac{16}{4} ו- \frac{15}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

החסר את 15 מ- 16 כדי לקבל 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

כנס את ‎-\frac{2}{3}x ו- ‎\frac{3}{2}x כדי לקבל ‎\frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{6} ב- 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

הכפל את ‎\frac{1}{6} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

הכפל את ‎\frac{1}{6} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

הוסף ‎\frac{1}{6}x משני הצדדים.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

כנס את ‎\frac{5}{6}x ו- ‎\frac{1}{6}x כדי לקבל ‎x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

החסר ‎\frac{1}{4} משני האגפים.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

מכיוון ש- \frac{2}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.

$$x=\frac{1}{4}$$