פתור את 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

הערך

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{27}{4}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ב- ‎\frac{3\sqrt{3}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

ביטול ‎2\times 3 גם במונה וגם במכנה.

$$\sqrt{3}$$