פתור את 2/2x(7n-3)^2=4

$$\frac { 2 } { 2 x } ( 7 n - 3 ) ^ { 2 } = 4$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\left(7n-3\right)^{2}}{4}$$

$$n\neq \frac{3}{7}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2x.

$$2\left(7n-3\right)^{2}=8x$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(7n-3\right)^{2}.

$$2\left(49n^{2}-42n+9\right)=8x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 49n^{2}-42n+9.

$$98n^{2}-84n+18=8x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$8x=98n^{2}-84n+18$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{2\left(7n-3\right)^{2}}{8}$$

חילוק ב- ‎8 מבטל את ההכפלה ב- ‎8.

$$x=\frac{2\left(7n-3\right)^{2}}{8}$$

חלק את ‎2\left(-3+7n\right)^{2} ב- ‎8.

$$x=\frac{\left(7n-3\right)^{2}}{4}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{\left(7n-3\right)^{2}}{4}\text{, }x\neq 0$$

פתור עבור n (complex solution)

$$n=\frac{2\sqrt{x}+3}{7}$$

$$n=\frac{-2\sqrt{x}+3}{7}\text{, }x\neq 0$$

פתור עבור n

$$n=\frac{-2\sqrt{x}+3}{7}$$

$$n=\frac{2\sqrt{x}+3}{7}\text{, }x>0$$