פתור את 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

הערך

$$3-\sqrt{7}\approx 0.354248689$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{7}+3} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

שקול את \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

‎\sqrt{7} בריבוע. ‎3 בריבוע.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

החסר את 9 מ- 7 כדי לקבל -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

ביטול ‎-2 ו- ‎-2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\sqrt{7}-3, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.

$$-\sqrt{7}+3$$