פתור את frac{2sqrt{6}+5}{2sqrt{6}}

$$\frac { 2 \sqrt { 6 } + 5 } { 2 \sqrt { 6 } }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{6}}{12}+1\approx 2.020620726$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{6}+5}{2\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+5\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+5\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+5\right)\sqrt{6}}{12}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2\sqrt{6}+5 ב- \sqrt{6}.

$$\frac{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}+5\sqrt{6}}{12}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{2\times 6+5\sqrt{6}}{12}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{12+5\sqrt{6}}{12}$$