פתור את frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } }$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

שלבי פתרון

כנס את ‎2\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2\sqrt{3}-\sqrt{2} ב- \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$