הערך
\frac{7-2\sqrt{6}}{5}\approx 0.420204103
פרק לגורמים
\frac{7 - 2 \sqrt{6}}{5} = 0.4202041028867288
בוחן
Arithmetic
5 בעיות דומות ל:
\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } }
שתף
הועתק ללוח
\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}
הפוך את המכנה של \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 2\sqrt{3}-\sqrt{2}.
\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
שקול את \left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
הכפל את 2\sqrt{3}-\sqrt{2} ו- 2\sqrt{3}-\sqrt{2} כדי לקבל \left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.
\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.
\frac{4\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
\frac{12-4\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
הכפל את 4 ו- 3 כדי לקבל 12.
\frac{12-4\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.
\frac{12-4\sqrt{6}+2}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
הריבוע של \sqrt{2} הוא 2.
\frac{14-4\sqrt{6}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
חבר את 12 ו- 2 כדי לקבל 14.
\frac{14-4\sqrt{6}}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
פיתוח \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{14-4\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.
\frac{14-4\sqrt{6}}{4\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
\frac{14-4\sqrt{6}}{12-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
הכפל את 4 ו- 3 כדי לקבל 12.
\frac{14-4\sqrt{6}}{12-2}
הריבוע של \sqrt{2} הוא 2.
\frac{14-4\sqrt{6}}{10}
החסר את 2 מ- 12 כדי לקבל 10.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}